Linear equation word problems — Basic example

Linear equation word problems er matematiske problemer, der involverer lineære ligninger. Disse problemer bruger ofte virkelige scenarier for at illustrere, hvordan lineære ligninger kan anvendes til at løse problemer i den virkelige verden. Denne artikel vil introducere dig til grundlæggende eksempler på lineære ligningsproblemer og vise dig, hvordan du kan løse dem.

Hvad er lineære ligninger?

En lineær ligning er en ligning, der indeholder en eller flere variable hævet til første potens og kan udtrykkes som en lige linje på en graf. Den generelle formel for en lineær ligning er:

ax + b = 0

Hvoraogber tal, ogxer variablen. I et lineært ligningsproblem skal vi finde værdien afx, der gør ligningen sand.

Eksempel på et lineært ligningsproblem

Lad os tage et simpelt eksempel på et lineært ligningsproblem. Forestil dig, at du arbejder i en butik, der sælger DVDer. Du ved, at prisen på hver DVD er 100 kr, og du vil gerne vide, hvor mange DVDer du skal sælge for at tjene 800 kr.

For at løse dette problem kan vi definere variablerne:

x: Antallet af DVDer der skal sælges

y: Indtjeningen fra salget af DVDer

Vi ved, at prisen på hver DVD er 100 kr, så indtjeningen fra salget afxDVDer kan udtrykkes som:

y = 100x

Vi ønsker at finde ud af, hvor mange DVDer der skal sælges for at tjene 800 kr. Derfor sætter viytil 800 og løser ligningen:

800 = 100x

For at løse ligningen dividerer vi begge sider med 100:

8 = x

Så svaret er, at du skal sælge 8 DVDer for at tjene 800 kr.

Opsummering

Lineære ligning word problems er en fantastisk måde at anvende matematik på i den virkelige verden. Ved at definere variabler og opstille relevante ligninger kan vi løse forskellige problemer. I dette eksempel så vi på, hvordan vi kunne finde ud af, hvor mange DVDer der skulle sælges for at tjene en bestemt indtjening. Ved at følge trinene og anvende lineære ligninger kan vi løse en bred vifte af forskellige problemer.

Nøgleord: linear equation word problems, linear equations word problems, how to solve linear equation word problems

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er en lineær ligning?

En lineær ligning er en ligning, hvor graden af de variable er 1 og mangler eventuelle eksponenter. Den generelle form for en lineær ligning er ax + b = 0, hvor a og b er konstanter, og x er den ukendte variabel.

Hvad er et lineært ligningsproblem?

Et lineært ligningsproblem er et matematisk problem, hvor vi bruger lineære ligninger til at beskrive en situation. Disse problemer involverer normalt ukendte tal eller værdier, som skal findes ved hjælp af ligninger.

Hvordan løser man et lineært ligningsproblem?

For at løse et lineært ligningsproblem skal du først identificere de ukendte tal eller værdier og opstille en eller flere lineære ligninger, der beskriver situationen. Derefter kan du anvende forskellige metoder som substitution, eliminering eller grafisk repræsentation for at finde løsningen eller løsningerne.

Hvordan identificerer man ukendte tal eller værdier i et lineært ligningsproblem?

Ukendte tal eller værdier i et lineært ligningsproblem er normalt angivet som variabler eller bogstaver, typisk x, y eller z. Disse repræsenterer værdier, som vi ønsker at finde ved hjælp af ligningerne.

Hvad er forskellen mellem en løsning og en løsningssætning i et lineært ligningsproblem?

En løsning i et lineært ligningsproblem er en specifik værdi eller sæt af værdier for de ukendte, som passer ind i ligningen og gør den korrekt. En løsningssætning er en beskrivelse af alle mulige løsninger af ligningen.

Hvad er substitutionsmetoden til at løse lineære ligningsproblemer?

Substitutionsmetoden er en metode til at løse lineære ligningsproblemer ved at erstatte en variabel med en anden variabels værdi. Dette gør det muligt at omskrive ligningerne og løse dem trin for trin for at finde de ukendte værdier.

Hvad er eliminationsmetoden til at løse lineære ligningsproblemer?

Eliminationsmetoden er en metode til at løse lineære ligningsproblemer ved at eliminere en variabel ved at tilføre to ligninger for at opnå en ny ligning uden denne variabel. Dette gør det muligt at finde den anden variabels værdi og derefter substituere tilbage for at finde den ukendte værdi.

Hvordan kan man repræsentere lineære ligningsproblemer grafisk?

Lineære ligningsproblemer kan repræsenteres grafisk ved at plotte ligningernes linjer på et koordinatsystem. Løsningen på problemet findes så ved at finde punktet eller punkterne, hvor linjerne krydser hinanden.

Hvad er forskellen mellem kontinuerlige og diskrete lineære ligningsproblemer?

Kontinuerlige lineære ligningsproblemer involverer reelle tal og har en uendelig række mulige løsninger, som er kontinuerlige i naturen. Diskrete lineære ligningsproblemer involverer heltal og har en begrænset række mulige løsninger, som er adskilt og diskrete.

Kan lineære ligningsproblemer have flere løsninger?

Ja, lineære ligningsproblemer kan have en enkelt unik løsning, ingen løsning eller uendeligt mange løsninger, afhængigt af ligningens karakteristika og relationerne mellem variablerne. Det afhænger af den specifikke situation og problembeskrivelse.

Andre populære artikler: Patterning and Algebra | 7. klasse (Ontario) | Matematik • Top spørgsmål børn stiller om penge (og hvordan man svarer) • Arc length of polar curves • Natural selection og evolution • Long division with remainders: 2292÷4 • David, Kejser Napoleon i hans Studie på Tuilerierne • Self control • Introduktion til programmering med Lego NXT • El Niño og La Niña: En dybdegående undersøgelse • Answers to Exploration Questions: Galakser • Duccio, Maestà • Pronomen-antecedent overensstemmelse: En dybdegående forklaring • Co-dominans og ufuldstændig dominans: Begreber og forskelle • Maize cobs i Sydamerika • Det er dyrt at have inflation – en gennemgang • Arithmetic and geometric growth – sammenligning • Basic math concepts for physics (Prerequisite) • Socioøkonomiske gradienter i sundhed (praksis) • Introduktion til Frame-konceptet • Cirkulær bevægelse og tyngdekraft | AP®︎/College Fysik 1